Problem 10.35
หัวข้อ: ฟังก์ชันการแจกแจงอัตราเร็วแบบแมกซ์เวลล์-บ็อลทซ์มัน (Maxwell-Boltzmann Speed Distribution Function)
กระบอกลูกสูบบรรจุแก๊ส n mol เมื่อให้ความร้อนกับกระบอกลูกสูบพบว่ามี v rms เพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าจากเดิม และมีปริมาตรเพิ่มขึ้นเป็นสามเท่าจากเดิม ความดันของ แก๊สดังกล่าวเพิ่มขึ้นเป็นกี่เท่าจากเดิม?
คำตอบ
\(\frac{P_{2}}{P_{1}}= (\frac{v_{rms, 2}}{v_{rms, 1}})^{2}(\frac{V_{1}}{V_{2}})=(2)^{2}(\frac{1}{3})=\frac{4}{3}\;\blacksquare\)
\(\frac{P_{2}}{P_{1}}= (\frac{v_{rms, 2}}{v_{rms, 1}})^{2}(\frac{V_{1}}{V_{2}})=(2)^{2}(\frac{1}{3})=\frac{4}{3}\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
\(\sqrt{\frac{3kT}{m}^{B}}\)
จาก \(v_{rms}=\)
\(v_{rms}^{2} =\frac{3PV}{mN}; PV = Nk_{B}T\)
\(P =\frac{mN}{3V}v_{rms}^{2}\)
\(\frac{P_{2}}{P_{1}}= (\frac{v_{rms, 2}}{v_{rms, 1}})^{2}(\frac{V_{1}}{V_{2}})=(2)^{2}(\frac{1}{3})=\frac{4}{3}\;\blacksquare\)