Problem 10.37
หัวข้อ: ฟังก์ชันการแจกแจงอัตราเร็วแบบแมกซ์เวลล์-บ็อลทซ์มัน (Maxwell-Boltzmann Speed Distribution Function)
จากกราฟความสัมพันธ์ระหว่างความดัน (P) และปริมาตร (V) ของระบบแก๊สที่สอง อุณหภูมิ ดังรูปด้านล่าง อัตราส่วนของอัตราเร็วเฉลี่ยของแก๊สที่อุณหภูมิ T₂ ต่อ T₁ เป็นเท่าใด? P (atm) 2.00 1.00 V (m³) 1.00 2.00
คำตอบ
\(\frac{v_{av, 2}}{v_{av, 1}}=\sqrt{\frac{(2.00 atm)(2.00 m^{3})}{(1.00 atm)(1.00 m^{3})}}= 2 \;\blacksquare\)
\(\frac{v_{av, 2}}{v_{av, 1}}=\sqrt{\frac{(2.00 atm)(2.00 m^{3})}{(1.00 atm)(1.00 m^{3})}}= 2 \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
\(\sqrt{\frac{8kT}{m\pi}^{B}}\)
จาก \(v_{av}=\)
\(v_{av}=\sqrt{\frac{8PV}{m\pi N}}; PV = Nk_{B}T\)
\(\therefore \frac{v_{av, 2}}{v_{av, 1}}=\sqrt{\frac{P_{2}V_{2}}{P_{1}V_{1}}}\)
\(\frac{v_{av, 2}}{v_{av, 1}}=\sqrt{\frac{(2.00 atm)(2.00 m^{3})}{(1.00 atm)(1.00 m^{3})}}= 2 \;\blacksquare\)