Problem 13.64
หัวข้อ: พลังงานศักย์ไฟฟ้าและความต่างศักย์ไฟฟ้า (Electric Potential Energy and Electric Potential)
จุดประจุ +q₁ อยู่ที่จุดกำเนิด และจุดประจุ -q₂ อยู่ที่ตำแหน่ง (3.0 cm, 0 cm) จะให้ศักย์ไฟฟ้าที่ตำแหน่ง (0 cm, 4.0 cm) เป็นสองเท่าของกรณีที่ประจุ -q₂ อยู่ ที่จุดเดียวกันกับประจุ +q₁ อัตราส่วน เป็นเท่าใด?
คำตอบ
\(\frac{q_{1}}{q_{2}}=\frac{6}{5}\;\blacksquare\)
\(\frac{q_{1}}{q_{2}}=\frac{6}{5}\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
กำหนดให้ \(r_{1} = 4.0 cm\) และ \(r_{2} = \sqrt{(3.0 cm)^{2} + (4.0 cm)^{2}}= 5.0 cm\)
จาก \(V = 2V'\)
\(\frac{kq_{1}}{r_{1}}+\frac{k(-q_{2})}{r_{2}}= 2(\frac{kq_{1}}{r_{1}}+\frac{k(-q_{2})}{r_{1}})\)
\(\frac{kq_{1}}{r_{1}}=\frac{2kq_{2}}{r_{1}}-\frac{kq_{2}}{r_{2}}\)
\(\frac{q_{1}}{q_{2}}= r_{1}(\frac{2r_{2} - r_{1}}{r_{1}r_{2}})\)
\(\frac{q_{1}}{q_{2}}=\frac{2r_{2} - r_{1}}{r_{2}}\)
\(\frac{q_{1}}{q_{2}}=\frac{6}{5}\;\blacksquare\)