Problem 14.20
หัวข้อ: ความต้านทาน (Resistance)
เส้นลวดความต้านทาน 5.0 Ω ถูกยืดออกอย่างสม่ำเสมอจนความยาวเป็น 3 เท่าของ ความยาวเดิม ความต้านทานเป็นเท่าใด?
คำตอบ
\(R_{2} = R_{1}(\frac{\ell _{2}}{\ell _{1}})^{2} = (5.0 Ω)(\frac{3\ell}{\ell})^{2} = 45 Ω \;\blacksquare\)
\(R_{2} = R_{1}(\frac{\ell _{2}}{\ell _{1}})^{2} = (5.0 Ω)(\frac{3\ell}{\ell})^{2} = 45 Ω \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จาก \(ρ_{1} = ρ_{2}\)
\(\frac{R_{1}A_{1}}{\ell _{1}}=\frac{R_{2}A_{2}}{\ell _{2}}; R =\frac{ρ\ell}{A}\)
\(\frac{R_{1}V}{\ell _{1}^{2}}=\frac{R_{2}V}{\ell _{2}^{2}}; V = A\ell\)
\(R_{2} = R_{1}(\frac{\ell _{2}}{\ell _{1}})^{2} = (5.0 Ω)(\frac{3\ell}{\ell})^{2} = 45 Ω \;\blacksquare\)