Problem 14.22
หัวข้อ: ความต้านทาน (Resistance)
ลวดโลหะความต้านทาน 6.0 Ω เมื่อนำมารีดให้เส้นลวดมีพื้นที่หน้าตัดเล็กลงจน ความยาวเป็นสี่เท่าของความยาวเดิม ลวดโลหะดังกล่าวจะมีความต้านทานเป็น เท่าใด?
คำตอบ
\(R_{2} = (6.0 Ω)(\frac{4\ell}{\ell})^{2} = 96 Ω \;\blacksquare\)
\(R_{2} = (6.0 Ω)(\frac{4\ell}{\ell})^{2} = 96 Ω \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จาก \(ρ_{1} = ρ_{2}\)
\(\frac{R_{1}A_{1}}{\ell _{1}}=\frac{R_{2}A_{2}}{\ell _{2}}; R =\frac{ρ\ell}{A}\)
\(\frac{R_{1}V}{\ell _{1}^{2}}=\frac{R_{2}V}{\ell _{2}^{2}}; V = A\ell\)
\(R_{2} = R_{1}(\frac{\ell _{2}}{\ell _{1}})^{2}\)
\(R_{2} = (6.0 Ω)(\frac{4\ell}{\ell})^{2} = 96 Ω \;\blacksquare\)