Problem 14.47

พิจารณาแผนภาพวงจรตามรูปด้านล่าง

\(_{AE}\)

\(\frac{^{16 Ω}_{I_{1}C}^{1 Ω}}{uu}\frac{_{I_{2}}}{_{I_{3}}}\)

\(_{8 Ω}\)

\(^{12.5 V}‚^{4 Ω}\)

u

\(\frac{u}{u_{D}u}\)

\(_{BF}\)

\(_{5 Ω3 Ω}\)

พิจารณาความต้านทานสมมูลระหว่างจุด A กับ B

จะได้ \(R_{AB}= 16 + ((1 + 4 + 3)||8) + 5\)

\(R_{AB}= 16 + (8||8) + 5\)

\(R_{AB}= 16 + 4 + 5\to \therefore R_{AB}= 25 Ω\)

พิจารณาความต่างศักย์ระหว่างจุด A กับ B

จะได้ \(ΔV_{AB}= I_{1}R_{AB}\)

\(12.5 V = I_{1}(25 Ω)\to \therefore I_{1} = 0.50 A\)

พิจารณาความต่างศักย์ระหว่างจุด A กับ B

จะได้ \(ΔV_{AB}= \Delta V_{AC}+ \Delta V_{CD}+ \Delta V_{DB}\)

\(12.5 = 16I_{1} + (1 + 4 + 3)I_{2} + 5I_{1}\)

\(12.5 = 16(0.50) + 8I_{2} + 5(0.50)\)

\(I_{2} = 0.25 A\)

\(\therefore \Delta V_{4Ω}= I_{2}R_{4Ω}\)

\(\Delta V_{4Ω}= (0.25 A)(4 Ω) = 1 V \;\blacksquare\)