Problem 15.114 Challenge
หัวข้อ: วงจร RLC (The RLC Series Circuit)
วงจรอนุกรมไฟฟ้ากระแสสลับ RLC ความต่างศักย์ไฟฟ้าสูงสุด 120 V และสั่น ด้วยความถี่ 60.0 Hz ถ้าค่าความต้านทานเท่ากับ 200 Ω ค่าความจุไฟฟ้า เท่ากับ 4.00 μF จงหาค่าความเหนี่ยวนำที่ทำให้ความต่างศักย์ไฟฟ้าของวงจรทำมุม 30.0° กับความต่างศักย์ไฟฟ้าคร่อมตัวเก็บประจุไฟฟ้า? I = I = I = I
คำตอบ
\(L =\frac{1}{2\pi f}(\frac{1}{2\pi fC}+ Rtanφ) = 0.840 H \;\blacksquare\)
\(L =\frac{1}{2\pi f}(\frac{1}{2\pi fC}+ Rtanφ) = 0.840 H \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
กำหนดให้ \(ΔV = 120 V, f = 60.0 Hz, R = 200 Ω, C = 4.00 μF\)
พิจารณาแผนภาพเฟเซอร์
\(\Delta V_{L}\)
\(\omega\)
\(\Delta V_{R}\)
\(φ\)
\(I = I_{R}= I_{L}= I_{C}\)
\(_{30.0°}\)
\(\Delta V\)
\(\Delta V_{C}\)
จะได้ \(φ = -(90.0° - 30.0°) = -60.0°\)
จาก \(tanφ = \frac{X_{L}-X_{C}}{R}\)
\(\tan φ =\frac{\omega L -\frac{1}{\omega C}}{R}\)
\(L=\frac{1}{\omega}(\frac{1}{\omega C}+ Rtanφ)\)
\(L =\frac{1}{2\pi f}(\frac{1}{2\pi fC}+ Rtanφ) = 0.840 H \;\blacksquare\)