Problem 17.18
หัวข้อ: ภาพที่จากกระจกเงาทรงกลม (Images Formed by Spherical Mirrors)
วัตถุวางหน้ากระจกเว้า ทำให้เกิดภาพจริงขนาด 4 เท่าของวัตถุ เมื่อเลื่อนวัตถุเข้า ใกล้วัตถุไปอีก 10 cm จะได้ภาพเสมือนขนาด 4 เท่าของวัตถุ กระจกดังกล่าวมี ความยาวโฟกัสเป็นเท่าใด?
คำตอบ
\(f = 20 cm \;\blacksquare\)
\(f = 20 cm \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จาก \(M = \frac{s'}{s}\)
\(s' = Ms = 4s\)
จาก\(\frac{1}{s}+\frac{1}{s'}=\frac{1}{f}\)
\(+\frac{1}{s}\frac{1}{4s}=\frac{1}{f}\)
\(s =\frac{5f}{4}\)
จาก \(M = \frac{s'}{s}\)
\(s' = Ms = -4(s - 10)\)
จาก\(\frac{1}{s}+\frac{1}{s'}=\frac{1}{f}\)
\(\frac{1}{s - 10}+\frac{1}{-4(s - 10)}=\frac{1}{f}\)
\(\frac{3}{4(s - 10)}=\frac{1}{f}\)
\(\frac{3}{5f - 40}=\frac{1}{f}; s =\frac{5f}{4}\)
\(3f = 5f - 40\)
\(2f = 40\)
\(f = 20 cm \;\blacksquare\)