Problem 17.21
หัวข้อ: ภาพที่จากกระจกเงาทรงกลม (Images Formed by Spherical Mirrors)
กระจกเว้าและกระจกราบหันหน้าสะท้อนเข้าหากัน เมื่อวัตถุอยู่ที่ตำแหน่งกึ่งกลาง ระหว่างกระจกทั้งสอง ปรากฏภาพสะท้อนจากกระจกทั้งสองที่ตำแหน่งกึ่งกลาง ระหว่างวัตถุทั้งสองเช่นกัน ถ้ากระจกเว้ามีรัศมีความโค้งเท่ากับ R กระจกทั้งสองนี้ วางห่างกันเท่าใด?
คำตอบ
\(x =\frac{4R}{3}\;\blacksquare\)
\(x =\frac{4R}{3}\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
พิจารณาการสะท้อนครั้งแรกจากกระจกราบ โดยกำหมดให้กระจกห่างกัน x
จาก \(s′ = s = \frac{x}{2}\)
∴ ภาพจากการสะท้อนครั้งแรกอยู่หลังกระจกราบห่างออกไป \(\frac{x}{2}\)
พิจารณาการสะท้อนครั้งที่สองจากกระจกเว้า
จาก\(\frac{1}{s}+\frac{1}{s'}=\frac{1}{f}\)
\(\frac{1}{x +\frac{x}{2}}+\frac{1}{\frac{x}{2}}=\frac{2}{R};f=\frac{R}{2}ands'=\frac{x}{2}\)
\(\frac{2}{3x}+\frac{2}{x}=\frac{2}{R}\)
\(\frac{1 + 3}{3x}=\frac{1}{R}\)
\(x =\frac{4R}{3}\;\blacksquare\)