Problem 17.19
หัวข้อ: ภาพที่จากกระจกเงาทรงกลม (Images Formed by Spherical Mirrors)
วัตถุวางหน้ากระจกเว้าเป็นระยะ a และ b โดยที่ a < b ถ้าภาพที่ได้มีขนาดเท่า กัน ความยาวโฟกัสของกระจกเว้าเป็นเท่าใด?
คำตอบ
\(f =\frac{a + b}{2}\;\blacksquare\)
\(f =\frac{a + b}{2}\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จาก \(M = \frac{s'}{s}\)
\(s' = Ms = -Ma\)
จาก\(\frac{1}{s}+\frac{1}{s'}=\frac{1}{f}\)
\(+\frac{1}{a}\frac{1}{-Ma}=\frac{1}{f}\)
\(M =\frac{f}{f - a}\)
จาก \(M = \frac{s'}{s}\)
\(s' = Ms = Mb\)
จาก\(\frac{1}{s}+\frac{1}{s'}=\frac{1}{f}\)
\(+\frac{1}{b}\frac{1}{Mb}=\frac{1}{f}\)
\(M =\frac{f}{b - f}\)
\(\frac{f}{f - a}=\frac{f}{b - f}\)
\(b - f = f - a\)
\(2f = a + b\)
\(f =\frac{a + b}{2}\;\blacksquare\)