บทที่ 20 · ฟิสิกส์นิวเคลียร์และฟิสิกส์อนุภาค
Problem 20.34
หัวข้อ: กัมมันตภาพรังสี (Radioactivity)
ไอโซโทปกัมมันตรังสี มีครึ่งชีวิตเท่ากับ 64.8 h ถ้าสารตัวอย่างมีไอโซโทปชนิดนี้ ผสมอยู่ที่เวลาเริ่มต้น วัดกัมมันตภาพได้ 40.0 μCi จงหาจำนวนนิวเคลียสที่สลาย ตัวไปในสารตัวอย่างนี้ตั้งแต่เวลา 10.0 h ถึง 12.0 h
คำตอบ
\(|\Delta N| = 9.48\times 10^{9} Nuclei \;\blacksquare\)
\(|\Delta N| = 9.48\times 10^{9} Nuclei \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จาก \(λ = \frac{\ln 2}{T}=\frac{\ln 2}{(64.8 h)(60 \min /h)(60 s/\min )}= 2.97\times 10^{-6} s^{-1}\)
และ \(λ = \frac{\ln 2}{T}=\frac{\ln 2}{64.8 h}= 0.0107 h^{-1}\)
จาก \(|ΔN| = N_{10}- N_{12}\)
\(_{-(0.0107 h^{-1})(10 h)-(0.0107 h^{-1})(12 h)}\)
\(|\Delta N| = N_{0}e- N_{0}e\)
\(|\Delta N| = 0.0190N_{0}\)
\(|\Delta N| = 0.0190\frac{A_{0}}{\lambda}\)
\(|\Delta N| = 0.0190\frac{(40.0\times 10^{-6} Ci)(3.7\times 10^{10} Bq/Ci)}{(2.97\times 10^{-6} s^{-1})}\)
\(|\Delta N| = 9.48\times 10^{9} Nuclei \;\blacksquare\)