บทที่ 20 · ฟิสิกส์นิวเคลียร์และฟิสิกส์อนุภาค
Problem 20.41
หัวข้อ: กัมมันตภาพรังสี (Radioactivity)
ธาตุที่ 1 มีจำนวนอะตอมเป็น 2 เท่าของธาตุที่ 2 แต่ธาตุที่ 1 มีกัมมันตภาพเป็น 3 เท่าของธาตุที่ 2 ค่าครึ่งชีวิตของธาตุที่ 1 จะเป็นกี่เท่าของธาตุที่ 2?
คำตอบ
\(\therefore \frac{T_{1}}{T_{2}}=\frac{\frac{N_{1}\ln 2}{A_{1}}}{\frac{N_{2}\ln 2}{A_{2}}}= (\frac{N_{1}}{N_{2}})(\frac{A_{2}}{A_{1}})=(2)(\frac{1}{3})=\frac{2}{3}\;\blacksquare\)
\(\therefore \frac{T_{1}}{T_{2}}=\frac{\frac{N_{1}\ln 2}{A_{1}}}{\frac{N_{2}\ln 2}{A_{2}}}= (\frac{N_{1}}{N_{2}})(\frac{A_{2}}{A_{1}})=(2)(\frac{1}{3})=\frac{2}{3}\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จาก \(A = λN\)
\(A =\frac{Nln2}{T}; \lambda T = \ln 2\)
\(T =\frac{Nln2}{A}\)
\(\therefore \frac{T_{1}}{T_{2}}=\frac{\frac{N_{1}\ln 2}{A_{1}}}{\frac{N_{2}\ln 2}{A_{2}}}= (\frac{N_{1}}{N_{2}})(\frac{A_{2}}{A_{1}})=(2)(\frac{1}{3})=\frac{2}{3}\;\blacksquare\)