บทที่ 20 · ฟิสิกส์นิวเคลียร์และฟิสิกส์อนุภาค
Problem 20.42
หัวข้อ: กัมมันตภาพรังสี (Radioactivity)
ธาตุที่ 1 มีกัมมันตภาพเริ่มต้น A₁ และธาตุที่ 2 มีกัมมันตภาพเริ่มต้น A₂ ถ้าค่าคงที่ การสลายตัวของธาตุที่ 1 เท่ากับ λ₁ และค่าคงที่การสลายตัวของธาตุที่ 2 เท่ากับ λ₂ เวลาผ่านไปนานเท่าใดกัมมันตภาพของธาตุทั้งสองจึงจะเท่ากัน?
คำตอบ
\(t =\frac{lnA_{2} - lnA_{1}}{\lambda _{2} - \lambda _{1}}\;\blacksquare\)
\(t =\frac{lnA_{2} - lnA_{1}}{\lambda _{2} - \lambda _{1}}\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จาก Aธาตุ 1= Aธาตุ 2
\(_{-\lambda _{1}t-\lambda _{2}t}\)
\(A_{1}e= A_{2}e\)
\(_{(\lambda _{2} - \lambda _{1})t}\)
\(e=\frac{A_{2}}{A_{1}}\)
\((\lambda _{2} - \lambda _{1})t = \ln (\frac{A_{2}}{A_{1}})\)
\(t =\frac{lnA_{2} - lnA_{1}}{\lambda _{2} - \lambda _{1}}\;\blacksquare\)