บทที่ 20 · ฟิสิกส์นิวเคลียร์และฟิสิกส์อนุภาค
Problem 20.43
หัวข้อ: กัมมันตภาพรังสี (Radioactivity)
เมื่อเร่ิมต้นจำนวนนิวเคลียสกัมมันตรังสี X เป็น 2.5 เท่าของจำนวนนิวเคลียส กัมมันตรังสี Y หลังจากผ่านไป 3.0 วัน จำนวนนิวเคลียส X เป็น 4.2 เท่าของ จำนวนนิวเคลียสกัมมันตรังสี Y ถ้าค่าครึ่งชีวิตของนิวเคลียสกัมมันตรังสี Y เป็น 1.6 วัน ค่าครึ่งชีวิตของกัมมันตรังสี X จะเป็นเท่าใด?
คำตอบ
\(T = 2.7 days \;\blacksquare\)
\(T = 2.7 days \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จาก \(N_{X}= 4.2N_{Y}\)
\(_{-(\ln 2/T)(3.0)-(\ln 2/1.6)(3.0)}\)
\(N_{0X}e= 4.2N_{0Y}e\)
\(_{-(\ln 2/T)(3.0)-(\ln 2/1.6)(3.0)}\)
\(2.5N_{0Y}e= 4.2N_{0Y}e\)
\(_{-(\ln 2/T)(3.0)-(\ln 2/1.6)(3.0)}\)
\(2.5e= 4.2e\)
\(_{(\ln 2/T)(3.0)(\ln 2/1.6)(3.0)}\)
\(e=\frac{2.5}{4.2}e\)
\(\frac{3.0\ln 2}{T}=\frac{3.0\ln 2}{1.6}+ \ln (2.5) - \ln (4.2)\)
\(T =\frac{3.0\ln 2}{\frac{3.0\ln 2}{1.6}+ \ln (2.5) - \ln (4.2)}\)
\(T = 2.7 days \;\blacksquare\)