บทที่ 2 · การเคลื่อนที่ในหนึ่งมิติ
Problem 2.32
หัวข้อ: กราฟในการเคลื่อนที่ (Graphs in motion)
v (m/s) 7.5 5.0 2.5 0.0 t (s) 4.0 6.0 8.0 18.0 -2.5 -5.0 -7.5 จากกราฟด้านบน วัตถุจะกลับมายังตำแหน่งเริ่มต้นที่เวลาเท่าใด?
คำตอบ
\(\therefore t = 13.5 s \;\blacksquare\)
\(\therefore t = 13.5 s \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
สมมติให้เวลาที่วัตถุกลับมายังตำแหน่งเริ่มต้นเท่ากับ t โดย \(6.0 s < t < 18.0 s\)
จะได้ \(Δ\vec{r} = 0\)
พื้นที่ใต้กราฟ \(v, t = 0\)
\((25m)+(-5.0m)+\frac{1}{2}(-5.0+0.5t-9.0m/s)(t-8.0s)=0\)
\(t^{2} - 36t + 304 = 0\)
\(\therefore t =\frac{36\pm (-36)^{2}-4(1)(304)}{2(1)}= 22.5 s, 13.5 s\)
\(\therefore t = 13.5 s \;\blacksquare\)