Problem 2.35

a) จาก \(Δ\vec{r} =\) พื้นที่ใต้กราฟ \(\vec{v}\) กับ t

\(\Delta \vec{r} = A_{0-3}+ A_{3-4}+ A_{4-t}\)

\(100=\frac{1}{2}(4.00+10.50)(3.00)\)

\(+\frac{1}{2}(10.50+12.00)(1.00)+(12.00)(t-4.00)\)

\(100 = 33.0 + 12t - 48.0\)

\(t = 9.58 s \;\blacksquare\)

b) จาก \(|\vec{v}_{av}|= |\frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t}| = |\frac{100}{9.58 - 0}| = 10.4 m/s \;\blacksquare\)

c) จากกราฟ \(|\vec{v}_{\max}| = 12.00 m/s \;\blacksquare\)

d) จาก \(|\vec{a}_{av}|= |\frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t}| = |\frac{10.50 - 4.00}{3.00 - 0}| = 2.17 m/s^{2} \;\blacksquare\)

e) จาก \(|\vec{a}_{av}|= |\frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t}| = |\frac{12.00 - 4.00}{9.58 - 0}| = 0.835 m/s^{2} \;\blacksquare\)

f) จาก \(|\vec{a}_{at 12 m/s}| = |\) ความชันกราฟ v กับ t ในช่วง \(4.00 - 10.00 s|\)

\(|\vec{a}_{at 12 m/s}| = |\frac{12.00 - 12.00}{10.00 - 4.00}|\)

\(|\vec{a}_{at 12 m/s}| = 0 m/s^{2} \;\blacksquare\)