บทที่ 2 · การเคลื่อนที่ในหนึ่งมิติ
Problem 2.71
หัวข้อ: การเคลื่อนที่แบบสัมพัทธ์ (Relative Motion)
วัตถุ A เคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็ว v เมื่อสังเกตโดยผู้สังเกตซึ่งอยู่นิ่ง และวัตถุ B เคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็ว 2v เมื่อสังเกตโดยผู้สังเกตซึ่งอยู่นิ่งเช่นกัน วัตถุ A จะเห็น วัตถุ B มีความเร็วขนาดเท่าใด a) วัตถุทั้งสองเคลื่อนที่ในทิศทางเดียวกัน? b) วัตถุทั้งสองเคลื่อนที่สวนทางกัน? c) วัตถุทั้งสองเคลื่อนที่ในทิศทางตั้งฉากกันพอดี?
คำตอบ
\(|\vec{v}_{BA}| =\sqrt{(2v)^{2} + (-v)^{2}}=5v \;\blacksquare\)
\(|\vec{v}_{BA}| =\sqrt{(2v)^{2} + (-v)^{2}}=5v \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
กำหนดให้ \(|\vec{v}_{AO}| = v\) และ \(|\vec{v}_{BO}| = 2v\)
a) จาก \(\vec{v}_{BA}= \vec{v}_{BO}+ \vec{v}_{OA}\)
\(\vec{v}_{BA}= \vec{v}_{BO}- \vec{v}_{AO}= 2v - v = v \;\blacksquare\)
b) จาก \(\vec{v}_{BA}= \vec{v}_{BO}+ \vec{v}_{OA}\)
\(\vec{v}_{BA}= \vec{v}_{BO}- \vec{v}_{AO}= 2v - (-v) = 3v \;\blacksquare\)
c) จาก \(\vec{v}_{BA}= \vec{v}_{BO}+ \vec{v}_{OA}\)
îĵ
\(\vec{v}_{BA}= \vec{v}_{BO}- \vec{v}_{AO}= 2v - v\)
\(|\vec{v}_{BA}| =\sqrt{(2v)^{2} + (-v)^{2}}=5v \;\blacksquare\)