Problem 2.75

กำหนดให้บอลลูนเป็น B, วัตถุเป็น O, ผู้สังเกตซึ่งอยู่นิ่งบนโลกเป็น E และให้ทิศขึ้น

ตามแนวดิ่งเป็นทิศ \(+\)

จาก \(\vec{v}_{OE}= \vec{v}_{OB}+ \vec{v}_{BE}\)

\(v^{OE}= (0 m/s) + (4.90 m/s) = 4.90 m/s = u^{OE}\)

จาก \(\vec{s}_{OE}= \vec{v}_{OE}t = (4.90 m/s)(2.00 s) = 9.80 m\)

พิจารณาการตกอย่างอิสระของวัตถุเทียบกับพื้น

จาก \(\vec{s}_{OE}= \vec{u}_{OE}t+\frac{1}{2}\vec{a}_{OE}t^{2}\)

\(-9.80=(4.90)t+\frac{1}{2}(-9.80)t^{2}\)

\(t^{2} - t - 2 = 0\)

\((t - 2)(t + 1) = 0\)

\(t = -1.00 s, 2.00 s\to \therefore t = 2.00 s\)

พิจารณาความสูงของลูกโป่งซึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ ณ เวลา \(T = 4.00 s\)

จาก \(H = vT\)

\(H = (4.90 m/s)(2.00 + 2.00 s)\)

\(H = 19.6 m \;\blacksquare\)