บทที่ 2 · การเคลื่อนที่ในหนึ่งมิติ
Problem 2.74
หัวข้อ: การเคลื่อนที่แบบสัมพัทธ์ (Relative Motion)
ลิฟต์ตัวหนึ่งมีเพดานสูงจากพื้นลิฟต์ h กำลังเคลื่อนที่ขึ้นในแนวดิ่งด้วยความเร่ง a ถ้ามีหลอดไฟหลุดจากเพดานลิฟต์ จงหาว่านานเท่าใดหลอดไฟจึงจะตกกระทบพื้น ลิฟต์?
คำตอบ
\(\therefore t =\sqrt{\frac{2h}{g + a}}\;\blacksquare\)
\(\therefore t =\sqrt{\frac{2h}{g + a}}\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
กำหนดให้หลอดไฟเป็น L, พื้นเป็น F, โลกเป็น E และทิศขึ้นเป็น \(+\)
จาก \(\vec{a}_{LF}= \vec{a}_{LE}+ \vec{a}_{EF}\)
\(a^{LF}= a^{LE}- a^{FE}\)
\(a^{LF}= (-g) - (a)\)
\(a^{LF}= -(g + a)\)
พิจารณาการตกอย่างอิสระของหลอดไฟเทียบกับพื้น
จาก \(\vec{s}_{LF}= \vec{u}_{LF}t+\frac{1}{2}\vec{a}_{LF}t^{2}\)
\(-h=(0)t+\frac{1}{2}(-(g+a))t^{2}\)
\(t = \pm \sqrt{\frac{2h}{g + a}}\)
\(\therefore t =\sqrt{\frac{2h}{g + a}}\;\blacksquare\)