Problem 2.78

กำหนดให้บอลลูนเป็น B, วัตถุเป็น O, ผู้สังเกตซึ่งอยู่นิ่งบนโลกเป็น E และให้ทิศขึ้น

ตามแนวดิ่งเป็นทิศ \(+\)

จาก \(\vec{v}_{OE}= \vec{v}_{OB}+ \vec{v}_{BE}\)

\(v^{OE}= (0 m/s) + (4.90 m/s)\)

\(v^{OE}= 4.90 m/s\)

\(\therefore \vec{u}_{OE}= 4.90 m/s\)

a) พิจารณาการตกอย่างอิสระของวัตถุเทียบกับพื้น

จาก \(\vec{s}_{OE}= \vec{u}_{OE}t+\frac{1}{2}\vec{a}_{OE}t^{2}\)

\(-29.40=(4.90)t+\frac{1}{2}(-9.80)t^{2}\)

\(t^{2} - t - 6 = 0\)

\((t - 3)(t + 2) = 0\)

\(t = -2.00 s, 3.00 s\)

\(\therefore t = 3.00 s \;\blacksquare\)

b) พิจารณาการตกอย่างอิสระของวัตถุเทียบกับพื้น

จาก \(v_{OE}^{2} = u_{OE}^{2} + 2\vec{a}_{OE}\cdot \vec{s}_{OE}\)

\(v_{OE}^{2} = (4.90)^{2} + 2(-9.80)\cdot (-29.40)\)

\(\therefore v_{OE}= 24.5 m/s \;\blacksquare\)

c) พิจารณาการตกอย่างอิสระของวัตถุเทียบกับพื้น

จาก \(v_{OE}^{2} = u_{OE}^{2} + 2\vec{a}_{OE}\cdot \vec{s}_{OE}\)

\((0)^{2} = (4.90)^{2} + 2(-9.80)\vec{s}_{OE}\)

\(\therefore \vec{s}_{OE}= 1.23 m\)

\(\therefore \vec{s} = (29.40 m) + (1.23 m)\)

\(\vec{s} = 30.63 m \;\blacksquare\)