Problem 3.34

พิจารณา F.B.D. ของมวล m

T

จะได้ \(ΣF_{y}= ma_{y}\)

\(T - mg = ma_{1}a_{1}\cdots \cdots (1)\)

mg

พิจารณา F.B.D. ของรอก (มวล \(\approx 0)\)

TT

จะได้ \(ΣF_{y}= ma_{y}\)

a₂

\(2T - F = (0)(-a_{2})\)

\(F = 2T\cdots \cdots (2)\)

F

พิจารณา F.B.D. ของมวล M

F

จะได้ \(ΣF_{y}= ma_{y}\)

a₂

\(F - Mg = M(-a_{2})\)

\(2T - Mg = -Ma_{2}\cdots \cdots (3)\)

Mg

จากการกระจัดของมวล m (y₁) จะเป็นสองเท่าของมวล M (y₂)

จะได้ \(a_{1} = 2a_{2}\cdots \cdots (4)\)

\((3) - 2(1) ; 2T - Mg - 2T + 2mg = -Ma_{2} - 2ma_{1}\)

\((M - 2m)g = Ma_{2} + 2m(2a_{2}) ; (4)\)

\((M - 2m)g = (M + 4m)a_{2}\)

\(a_{2} =\frac{(M - 2m)g}{M + 4m}\;\blacksquare\)