บทที่ 3 · แรงและกฎการเคลื่อนที่
Problem 3.42
หัวข้อ: แรงเสียดทาน (Forces of Friction)
วัตถุมวล m วางบนพื้นซึ่งเอียงทำมุม θ กับแนวระดับ ปรากฏว่ามวลดังกล่าวไถลลง ตามพื้นเอียงด้วยความเร่ง cg เมื่อ 0 < c < sinθ สัมประสิทธิ์ความเสียดทาน จลน์ระหว่างมวลดังกล่าวกับพื้นเป็นเท่าใด?
คำตอบ
\(\mu _{k}=\frac{\sin \theta - c}{\cos \theta}\;\blacksquare\)
\(\mu _{k}=\frac{\sin \theta - c}{\cos \theta}\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
พิจารณา F.B.D. ของมวล m
\(a = cg\)
n
\(_{k}\)
\(= \mu\)
\(f^{k}\)
\(_{\theta}\)
\(mgsin\theta\)
\(mgcos\theta\)
mg
n
\(_{\theta}\)
จาก \(ΣF_{y}= ma_{y}\)
\(n - mgcos\theta = m(0)\)
\(n = mgcos\theta\)
จาก \(ΣF_{x}= ma_{x}\)
\(mgsin\theta - \mu _{k}n = m(cg)\)
\(mgsin\theta - \mu _{k}mgcos\theta = cmg; n = mgcos\theta\)
\(\mu _{k}=\frac{\sin \theta - c}{\cos \theta}\;\blacksquare\)