บทที่ 3 · แรงและกฎการเคลื่อนที่
Problem 3.47
หัวข้อ: แรงเสียดทาน (Forces of Friction)
วัตถุมวล 4.00 kg เดิมอยู่นิ่งบนพื้นราบ มีแรงขนาด 12.0 N มากระทำกับวัตถุ ในทิศเอียงขึ้นทำมุม 45.0° กับแนวระดับ ถ้าสัมประสิทธิ์ความเสียดทานสถิต ระหว่างพื้นกับวัตถุเท่ากับ 0.300 และสัมประสิทธิ์ความเสียดทานจลน์ระหว่างพื้นกับ วัตถุเท่ากับ 0.250 จงหาแรงเสียดทานที่เกิดขึ้นกับวัตถุดังกล่าว?
คำตอบ
\(f = 8.49 N \;\blacksquare\)
\(f = 8.49 N \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
พิจารณา F.B.D. ของมวล \(m = 4.00 kg\)
\(yFsin(45.0°)\)
\(F = 12.0 N\)
\(mg_{45.0°}\)
\(xFcos(45.0°)\)
f
n
กำหนดให้ \(m = 4.00 kg, F = 12.0 N, μ_{s} = 0.300\) และ \(μ_{k}= 0.250\)
จาก \(ΣF_{y}= ma_{y}\)
\(n + Fsin(45.0°) - mg = m(0)\)
\(n = mg - Fsin(45.0°) = 30.7 N\)
จาก \(f_{s,\max}= \mu _{s}n = (0.300)(30.7) = 9.21 N\)
จาก \(F_{x}= Fcos(45.0°) = 8.49 N\)
จาก \(F_{x}< f_{s,\max}\to \therefore \) วัตถุไม่เคลื่อนที่
จาก \(ΣF_{x}= ma_{x}\)
\(F_{x}- f = m(0)\)
\(f = F_{x}\)
\(f = 8.49 N \;\blacksquare\)