Problem 3.52

พิจารณา F.B.D. ของมวล M

จาก \(ΣF_{y}= ma_{y}\)

Ty

\(N - Mgcos\theta = M(0)\)

f₁

a

\(N = Mgcos\theta\)

\(_{\theta}\)

\(Mgcos\theta\)

x

N

จาก \(ΣF_{x}= ma_{x}\)

\(Mgsin\theta\)

Mg

\(Mgsin\theta - f_{1} - T = Ma\)

\(Mgsin\theta - \mu N - T = Ma\cdots \cdots (1)\)

พิจารณา F.B.D. ของมวล m

จาก \(ΣF_{y}= ma_{y}\)

y

\(xn - mgcosφ = m(0)\)

a

\(Tn = mgcosφ\)

\(mgsinφ^{φ}\)

จาก \(ΣF_{x}= ma_{x}\)

\(f_{2}mgcosφ\)

\(mgnT - mgsinφ - f_{2} = ma\)

\(T - mgsinφ - \mu n = ma\)

\(T - mgsinφ - \mu mgcosφ = ma\cdots \cdots (2)\)

\((1) + (2)\) จะได้

\(Mgsin\theta - \mu N - T + T - mgsinφ - \mu mgcosφ = (M + m)a\)

\(\therefore a =\frac{(M(\sin \theta  - \mu \cos \theta ) - m(\sin φ + \mu \cos φ))g}{M + m}\;\blacksquare\)