infist

บทที่ 3 · แรงและกฎการเคลื่อนที่

Problem 3.50

หัวข้อ: แรงเสียดทาน (Forces of Friction)

วัตถุมวล 5.4 kg ถูกวางไว้บนพื้นเอียง โดยพื้นดังกล่าวเอียงทำมุม 53° กับแนว ระดับ มีสัมประสิทธิ์ความเสียดทานสถิตระหว่างพื้นกับวัตถุเท่ากับ 0.40 และ สัมประสิทธิ์ความเสียดทานจลน์ระหว่างพื้นกับวัตถุเท่ากับ 0.20 จงหาแรงเสียดทาน ของวัตถุในกรณีดังต่อไปนี้ a) เมื่อมีแรง 19.6 N มากระทำกับวัตถุในทิศลงตามแนวพื้นเอียง? b) เมื่อมีแรง 19.6 N มากระทำกับวัตถุในทิศขึ้นตามแนวพื้นเอียง?
รูปประกอบโจทย์ 3.50
รูปประกอบโจทย์ 3.50
คำตอบ
\(\therefore f = f_{k}= \mu _{k}n = 6.4 N \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ

กำหนดให้ \(m = 5.4 kg, θ = 53.0°, μ_{s}= 0.40, \mu _{k}= 0.20\)

และ \(F = 19.6 N\)

a) พิจารณา F.B.D. ของมวล m

xจาก \(ΣF^{y}= ma^{y}\)

F

\(n - mgcos\theta = m(0)\)

y

f

\(n = mgcos\theta = 32 N\)

\(^{\theta}\) จาก \(f_{s,\max}= \mu _{s}n\)

\(mgcos\theta\)

\(f_{s,\max}= 13 N\)

mgn

\(mgsin\theta\)

จาก \(F_{x}= F + mgsin\theta\)

\(_{\theta}\)

\(F_{x}= 62 N\)

จาก \(F_{x}> f_{s,\max}\to \) วัตถุเคลื่อนที่

\(\therefore f = f_{k}= \mu _{k}n = 6.4 N \;\blacksquare\)

b) พิจารณา F.B.D. ของมวล m

xจาก \(ΣF_{y}= ma_{y}\)

F

\(n - mgcos\theta = m(0)\)

y

\(n = mgcos\theta = 32 N\)

\(_{\theta}\)

จาก \(f_{s,\max}= \mu _{s}n\)

\(mgcos\theta\)

\(mgnf^{s,\max}= 13 N\)

\(mgsin\theta\)

\(_{\theta}\) จาก \(F_{x}= mgsin\theta - F\)

\(F_{x}= 23 N\)

จาก \(F_{x}> f_{s,\max}\to \) วัตถุเคลื่อนที่

\(\therefore f = f_{k}= \mu _{k}n = 6.4 N \;\blacksquare\)

โจทย์อื่นในหัวข้อ แรงเสียดทาน (Forces of Friction)
3.40 3.41 3.42 3.43 3.44 3.45 3.46 3.47 3.48 3.49 3.51 3.52