Problem 4.24
หัวข้อ: สมดุลกล (Mechanical Equilibrium)
ออกแรง F ดึงวัตถุด้วยระบบรอกเบาไร้ความฝืดและเชือกเบา ดังรูปด้านล่าง จะ สามารถดึงน้ำหนักขึ้นมาได้มากสุดเท่าใด?
คำตอบ
\(W = 8F \;\blacksquare\)
\(W = 8F \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
F.B.D. ของวัตถุ โดยสมมติให้วัตถุมีน้ำหนัก W
T₁
จาก \(ΣF_{y}= 0\)
\(T_{1} - W = 0\)
\(T_{1} = W\)
W
F.B.D. ของวัตถุรอกตัวล่างสุด โดยมวลรอก \(\approx 0\)
จาก \(ΣFT_{2}T_{2y}= 0\)
\(T_{2} + T_{2} - T_{1} = 0\)
\(T_{2} =\frac{T_{1}}{2}=\frac{W}{2}\)
T₁
F.B.D. ของวัตถุรอกตัวกลาง โดยมวลรอก \(\approx 0\)
จาก \(ΣFT_{3}T_{3y}= 0\)
\(T_{3} + T_{3} - T_{2} = 0\)
\(T_{3} =\frac{T_{2}}{2}=\frac{W}{4}\)
T₂
F.B.D. ของวัตถุรอกตัวบนสุด โดยมวลรอก \(\approx 0\)
จาก \(ΣFFF^{y}= 0\)
\(F + F - T_{3} = 0\)
\(T_{3} = 2F\)
T₃
\(\frac{W}{4}= 2F\)
\(W = 8F \;\blacksquare\)