Problem 6.42

สมมติให้เริ่มต้นมีมวลจำนวน N ก้อนเข้ามาชนทางด้านซ้ายด้วยความเร็วขนาด v

หลังจากการชนมีมวลเด้งออกไปทางด้านขวาจำนวน N´ ก้อน ด้วยความเร็วขนาด v´

จาก \(Σ\vec{p}_{f}= \Sigma \vec{p}_{i}\)

\(N´mv´ = Nmv\)

\(N´ =\frac{Nv}{v´}\cdots \cdots (1)\)

เนื่องจากเป็นการชนแบบยืดหยุ่น

จะได้ \(ΣK_{f}= \Sigma K_{i}\)

\((N´m)v´^{2}=\frac{1}{2}\frac{1}{2}(Nm)v^{2}\)

\(N´v´^{2} = Nv^{2}\cdots \cdots (2)\)

แก้สมการ \((1)\) และ \((2)\) จะได้ \(v´ = v\) และ \(N´ = N \;\blacksquare\)