Problem 6.52
หัวข้อ: การชน (Collisions)
มวล 2m มีความเร็ว u ในทิศ +x วิ่งเข้าชนมวล 3m ซึ่งติดกับสปริงเบา มีค่าคงที่ ของสปริงเท่ากับ k ถ้ามวลทั้งสองอยู่บนพื้นลื่น และหลังการชนมวลทั้งสองติดกันไป สปริงจะหดเข้าไปได้มากสุดเป็นระยะเท่าใด?
คำตอบ
\(x = 2u\sqrt{\frac{m}{5k}}\;\blacksquare\)
\(x = 2u\sqrt{\frac{m}{5k}}\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
พิจารณาการชนกันของมวล \(2m\) และ \(3m\)
จาก \(Σ\vec{p}_{f}= \Sigma \vec{p}_{i}\)
\((3m + 2m)v = (2m)(u)\)
\(v =\frac{2u}{5}\)
พิจารณาหลังจากการชนกันของมวล \(2m\) และ \(3m\)
จาก \(ΣW_{NC}= \Delta E\)
\(0=\frac{1}{2}kx^{2}-\frac{1}{2}(3m+2m)v^{2}\)
\(x = v\sqrt{\frac{5m}{k}}\)
\(x = (\frac{2u}{5})\sqrt{\frac{5m}{k}}\)
\(x = 2u\sqrt{\frac{m}{5k}}\;\blacksquare\)