Problem 6.71
หัวข้อ: การชน (Collisions)
วัตถุมวล m เคลื่อนที่ในทิศ +x ด้วยความเร็วขนาด v หลังจากนั้นเกิดการระเบิด ออกเป็น 3 ชิ้น โดย ชิ้นที่หนึ่งเคลื่อนที่ในทิศ +x ด้วยความเร็วขนาด 4v ชิ้นที่สองเคลื่อนที่ในทิศ +y ด้วยความเร็วขนาด ชิ้นที่สองเคลื่อนที่ในทิศ -y ด้วยความเร็วขนาด จงหาอัตราส่วนของ มวลชิ้นที่ 1 : มวลชิ้นที่ 2 : มวลชิ้นที่ 3?
คำตอบ
\(m_{1} : m_{2} : m_{3} = 1 : 2 : 1 \;\blacksquare\)
\(m_{1} : m_{2} : m_{3} = 1 : 2 : 1 \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จาก \(Σ\vec{p}_{f}= \Sigma \vec{p}_{i}\)
îĵĵî
\(4m_{1}v +\frac{m_{2}v}{3}-\frac{2m_{3}v}{3}= mv\)
îĵĵî
\(4m_{1} +\frac{m_{2}}{3}-\frac{2m_{3}}{3}= m\)
\(\therefore 4m_{1} = m\)
\(m_{1} =\frac{m}{4}\)
และ \(\frac{m_{2}}{3}-\frac{2m_{3}}{3}= 0\)
\(m_{2} = 2m_{3}\)
จาก \(m_{1} + m_{2} + m_{3} = m\)
\(\frac{m}{4}+ 2m_{3} + m_{3} = m\)
\(m_{3} =\frac{m}{4}\to \therefore m_{2} =\frac{2m}{4}\)
จาก \(m_{1} : m_{2} : m_{3} = \frac{m}{4}:\frac{2m}{4}:\frac{m}{4}\)
\(m_{1} : m_{2} : m_{3} = 1 : 2 : 1 \;\blacksquare\)