Problem 13.100
หัวข้อ: พลังงานศักย์ไฟฟ้าและความต่างศักย์ไฟฟ้า (Electric Potential Energy and Electric Potential)
ตัวนำทรงกลมที่ 1 ประจุ 2.0 μC รัศมี 1.0 m และตัวนำทรงกลมที่ 2 ประจุ 1.0 μC รัศมี 0.20 m เมื่อนำลวดตัวนำเส้นเล็กๆ ต่อระหว่างทรงกลมตัวนำทั้งสอง ประจุบนตัวนำทั้งสองจะเป็นเท่าใด?
คำตอบ
\(\therefore q_{1} = 5q_{2} = 5(0.50 \mu C) = 2.5 \mu C \;\blacksquare\)
\(\therefore q_{1} = 5q_{2} = 5(0.50 \mu C) = 2.5 \mu C \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
นำลวดตัวนำเส้นเล็กๆ ต่อระหว่างทรงกลมตัวนำทั้งสอง จะทำให้ศักย์ไฟฟ้าที่ผิวของ
ตัวนำจะเท่ากัน
จะได้ \(V_{1} = V_{2}\)
\(\frac{kq_{1}}{R_{1}}=\frac{kq_{2}}{R_{2}}\)
\(q_{1} =\frac{q_{2}R_{1}}{R_{2}}=\frac{q_{2}(1.0 m)}{0.20 m}= 5q_{2}\)
จาก \(ΣQ_{f}= \Sigma Q_{i}\)
\(q_{1} + q_{2} = (2.0 \mu C) + (1.0 \mu C)\)
\(5q_{2} + q_{2} = 3.0 \mu C\)
\(q_{2} = 0.50 \mu C \;\blacksquare\)
\(\therefore q_{1} = 5q_{2} = 5(0.50 \mu C) = 2.5 \mu C \;\blacksquare\)