Problem 13.96
หัวข้อ: พลังงานศักย์ไฟฟ้าและความต่างศักย์ไฟฟ้า (Electric Potential Energy and Electric Potential)
ตัวนำทรงกลมรัศมี 10.00 cm นำประจุไฟฟ้า 1.000 C จากระยะอนันต์มาไว้ที่ ตำแหน่งห่างจากศูนย์กลางทรงกลม 20.00 cm ทำให้ต้องใช้งาน 1.000 J ความหนาแน่นของประจุไฟฟ้าบนผิวตัวนำทรงกลมดังกล่าวเป็นเท่าใด?
คำตอบ
\(σ =\frac{(1.000 J)(20.00 cm)}{4\pi k(1.000 C)(10.00 cm)^{2}}= 0.1768 nC/m^{2} \;\blacksquare\)
\(σ =\frac{(1.000 J)(20.00 cm)}{4\pi k(1.000 C)(10.00 cm)^{2}}= 0.1768 nC/m^{2} \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จาก \(W = -W_{E}\)
\(W = -(-q\Delta V)\)
\(W = q(V - V_{\infty})\)
\(W = q(\frac{kQ}{r}- 0)\)
\(W =\frac{kQq}{r}\)
\(W =\frac{k(σA)q}{r}; σ =\frac{Q}{A}\)
\(W =\frac{kσ(4\pi R^{2})q}{r}; A = 4\pi R^{2}\)
\(σ =\frac{Wr}{4\pi kqR^{2}}\)
\(σ =\frac{(1.000 J)(20.00 cm)}{4\pi k(1.000 C)(10.00 cm)^{2}}= 0.1768 nC/m^{2} \;\blacksquare\)