Problem 14.55

จาก \(R_{1} = 5 Ω, R_{2} = 8 Ω, R_{3} = 5 Ω\) และ \(R_{4} = 2 Ω\)

∴ R₁R₃ ≠ R₂R₄ → มีกระแสไฟฟ้าไหลผ่านตัวต้านทาน \(3 Ω\)

เปลี่ยนวงจร \(Δ\) เป็น Y

\(_{5 Ω}u_{R_{2}}\)

u

\(_{A}\frac{_{R_{1}}}{u}_{B}\)

u

\(_{8 ΩR_{3}}\)

u

จะได้ \(R_{1} = \frac{(2)(5)}{2 + 3 + 5}= 1 Ω\)

\(R_{2} =\frac{(2)(3)}{2 + 3 + 5}=\frac{3}{5}Ω\)

\(R_{3} =\frac{(3)(5)}{2 + 3 + 5}=\frac{3}{2}Ω\)

พิจารณาความต้านทานสมมูลของวงจร

จะได้ \(R_{AB}= ((5 + R_{2})||(8 + R_{3})) + R_{1}\)

\(R_{AB}=((5+\frac{3}{5})||(8+\frac{3}{2}))+1\)

\(R_{AB}= (\frac{18}{5}||\frac{19}{2}) + 1\)

\(R_{AB}=\frac{342}{131}+ 1\)

\(R_{AB}=\frac{473}{131}Ω \;\blacksquare\)