Problem 14.56

เปลี่ยนวงจร Y เป็น \(Δ\)

\(_{C}\)

\(_{1 Ω3 Ω}\)

u

u

\(u_{R_{31}}\)

\(u^{R_{12}}\)

\(_{R_{23}}\)

u

\(^{A}u^{B}\)

\(_{5 Ω}\)

จะได้ \(R_{12} = \frac{(4)(2) + (2)(6) + (6)(4)}{6}=\frac{22}{3}Ω\)

\(R_{23} =\frac{(4)(2) + (2)(6) + (6)(4)}{4}= 11 Ω\)

\(R_{31} =\frac{(4)(2) + (2)(6) + (6)(4)}{2}= 22 Ω\)

พิจารณาความต้านทานสมมูลของวงจร

จะได้ \(R_{AB}= ((1||R_{12}) + (3||R_{31}))||(5||R_{23})\)

\(R_{AB}= ((1||\frac{22}{3}) + (3||22))||(5||11)\)

\(R_{AB}= (\frac{22}{25}+\frac{66}{25})||(\frac{55}{16})\)

\(R_{AB}=\frac{88}{25}||\frac{55}{16}\)

\(R_{AB}=\frac{4,840}{2,783}Ω = 1.74 Ω \;\blacksquare\)