Problem 14.60
หัวข้อ: การรวมกันของความต้านทาน (Combinations of Resistance)
จากรูปด้านล่าง เมื่อตัวต้านทานแต่ละตัวเท่ากับ R Ω ต่อกันเป็นรูปลูกบาศก์ จงหาความต้านทานระหว่างจุด A กับ B?
คำตอบ
\(R_{AB}=\frac{7R}{12}\;\blacksquare\)
\(R_{AB}=\frac{7R}{12}\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
พิจารณาแผนภาพวงจรตามรูปด้านล่าง
\(\frac{_{DC}}{u}\)
uu
uu
\(^{E}u^{H}\)
uu
u
\(\frac{u}{_{F}u_{G}}\)
\(^{A}u^{B}\)
พิจารณาวงจรสมมาตร
\(\frac{\frac{_{R}}{_{2}}}{u}\)
\(\frac{_{R}}{_{2}}uu\frac{_{R}}{_{2}}\)
uu
\(\frac{_{R}}{_{2}}\frac{_{R}}{_{2}}\)
u
\(_{R}\)
\(^{A}u^{B}\)
\(_{R}\)
จะได้ \(R_{AB}=R||(\frac{R}{2}+(\frac{R}{2}||(\frac{R}{2}+R+\frac{R}{2}))+\frac{R}{2})\)
\(R_{AB}=R||(\frac{R}{2}+(\frac{R}{2}||2R)+\frac{R}{2})\)
\(R_{AB}=R||(\frac{R}{2}+\frac{2R}{5}+\frac{R}{2})\)
\(R_{AB}= R||\frac{7R}{5}\)
\(R_{AB}=\frac{7R}{12}\;\blacksquare\)