Problem 15.49 Challenge
หัวข้อ: แรงแม่เหล็กที่กระทำต่อกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวนำไฟฟ้า (Magnetic Force Acting on a Current-Carrying Conductor)
เส้นลวดวงปิดรูปครึ่งวงกลม รัศมี R มีกระแสไฟฟ้า I ไหลอยู่ในเส้นลวดดังกล่าว และเส้นลวดนี้อยู่ภายใต้สนามแม่เหล็กขนาด B ดังรูปด้านล่าง จงหาแรงแม่เหล็กที่ กระทำกับเส้นลวดดังกล่าว? B⃑ = B
คำตอบ
\(\therefore \vec{F} = \vec{F}_{1} + \vec{F}_{2} = 2IRB - 2IBR= 0 N \;\blacksquare\)
\(\therefore \vec{F} = \vec{F}_{1} + \vec{F}_{2} = 2IRB - 2IBR= 0 N \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
îĵk̂
k̂
พิจารณาเส้นลวดเส้นตรง จาก \(\vec{F}_{1} = I\vec{L}\times \vec{B} = I= 2IRB\)
\(2R00\)
\(0B0\)
พิจารณาเส้นลวดเส้นโค้งครึ่งวงกลม
จาก \(\vec{F}_{2} = \int Id\vec{s}\times \vec{B}\)
îĵk̂
\(\vec{F}_{2} = I\int\)
\(-\sin \theta ds\cos \theta ds0\)
\(0B0\)
\(^{\pi}k̂\)
\(\vec{F}_{2}=-IB\int \sin \theta (Rd\theta ); ds = Rd\theta\)
\(_{0}\)
\(_{\pi}\)
k̂
\(\vec{F}_{2} = IBRcos\theta \)
\(_{0}\)
k̂
\(\vec{F}_{2} = -2IBR\)
k̂k̂
\(\therefore \vec{F} = \vec{F}_{1} + \vec{F}_{2} = 2IRB - 2IBR= 0 N \;\blacksquare\)