Problem 15.51 Challenge
หัวข้อ: แรงแม่เหล็กที่กระทำต่อกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวนำไฟฟ้า (Magnetic Force Acting on a Current-Carrying Conductor)
แท่งแม่เหล็กวางอยู่ใต้วงแหวนตัวนำรัศมี r โดยวงแหวนดังกล่าวมีกระแสไฟฟ้าคงที่ ไหลผ่าน I ถ้าแท่งแม่เหล็กดังกล่าวให้สนามแม่เหล็กขนาด B ทำมุม θ กับแนวดิ่ง ณ ตำแหน่งของวงแหวน ดังรูปด้านล่าง จงหาแรงแม่เหล็กที่กระทำกับวงแหวน ดังกล่าว?
คำตอบ
\(\vec{F} = 2\pi rIBsin\theta \;\blacksquare\)
\(\vec{F} = 2\pi rIBsin\theta \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จาก \(\vec{F} = \int Id\vec{s}\times \vec{B}\)
îĵk̂
\(\vec{F} = I\int\)
\(00-ds\)
\(-Bsin\theta Bcos\theta 0\)
\(^{2\pi r2\pi r}ĵ\)
\(\vec{F}=IBcos\theta \int ds ˄\perp j+IBsin\theta \int ds\)
\(_{00}\)
\(_{2\pi r}\)
ĵ
\(\vec{F} = 0 + IBsin\theta s \)
\(_{0}\)
ĵ
\(\vec{F} = 2\pi rIBsin\theta \;\blacksquare\)