บทที่ 19 · ฟิสิกส์อะตอมและควอนตัมฟิสิกส์
Problem 19.50
หัวข้อ: แบบจําลองไฮโดรเจนอะตอมของนีลส์ บอห์ร (Bohr’s Model of the Hydrogen Atom)
ตามสมมติฐานของบอห์ร ถ้าโปรตอนเคลื่อนที่จากระยะอนันต์ด้วยความเร็วต้นขนาด u พุ่งเข้าหานิวเคลียสของอะตอมเป็นแนวเส้นตรง เมื่อนิวเคลียสของอะตอมดังกล่าว ถูกตึงให้อยู่กับที่และมีเลขอะตอมน้อยๆ เท่ากับ Z โปรตอนดังกล่าวจะเข้าใกล้ นิวเคลียสได้มากสุดเท่าใด?
คำตอบ
\(r =\frac{Ze^{2}}{2\pi ε_{0}m_{p}u^{2}}\;\blacksquare\)
\(r =\frac{Ze^{2}}{2\pi ε_{0}m_{p}u^{2}}\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จาก \(ΣE_{f}= \Sigma E_{i}\)
\(K_{f}+ U_{f}= K_{i}+ U_{i}\)
\((0) + (\frac{k(Ze)(e)}{r})=\frac{1}{2}m_{p}u^{2} + (0)\)
\(r =\frac{2kZe^{2}}{m_{p}u^{2}}\)
\(r =\frac{Ze^{2}}{2\pi ε_{0}m_{p}u^{2}}\;\blacksquare\)