บทที่ 19 · ฟิสิกส์อะตอมและควอนตัมฟิสิกส์
Problem 19.49
หัวข้อ: แบบจําลองไฮโดรเจนอะตอมของนีลส์ บอห์ร (Bohr’s Model of the Hydrogen Atom)
อนุภาคแอลฟามวล 6.4×10⁻²⁷ kg มีประจุ +2e เริ่มต้นเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 2.0×10⁷ m/s วิ่งตรงเข้าหานิวเคลียสของทองคำซึ่งมีประจุ +79e อนุภาคแอลฟา ดังกล่าวจะเข้าใกล้นิวเคลียสทองคำได้มากสุดเท่าใด?
คำตอบ
\(r = 2.8\times 10^{-14} m \;\blacksquare\)
\(r = 2.8\times 10^{-14} m \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จาก \(ΣE_{f}= \Sigma E_{i}\)
\(K_{f}+ U_{f}= K_{i}+ U_{i}\)
\(0 +\frac{k(2e)(79e)}{r}=\frac{1}{2}mv^{2}+0\)
\(r =\frac{316ke^{2}}{mv^{2}}\)
\(r =\frac{316(9\times 10^{9} N\cdot m^{2}/C^{2})(1.6\times 10^{-19} C)^{2}}{(6.4\times 10^{-27} kg)(2.0\times 10^{7} m/s)^{2}}\)
\(r = 2.8\times 10^{-14} m \;\blacksquare\)