Problem 3.38

พิจารณา F.B.D. ของมวล m โดยสมมติให้ \(\vec{a}_{mr}= a\)

จะได้ \(ΣF_{x}= m\vec{a}_{mE,x}\)

T

\(T - mg = m\vec{a}_{mE}\)

\(a_{mE}\)

\(T - mg = m(a^{mr}+ a^{rE})\)

mg

\(T - mg = m(a + \alpha )\cdot \cdot \cdot \cdot \cdot (1)\)

พิจารณา F.B.D. ของมวล M โดยสมมติให้ \(\vec{a}_{Mr} = -a (\) ขนาดเท่ากับ \(\vec{a}_{mr})\)

จะได้ \(ΣF_{x}= m\vec{a}_{mE,x}\)

T

\(T - Mg = Ma^{ME}\)

\(a_{ME}T - Mg = M(\vec{a}_{Mr}+ \vec{a}_{rE})\)

\(T - Mg = M((-a) + \alpha )\)

Mg

\(T - Mg = M(\alpha - a) \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot (2)\)

\((1) - (2) ; T - mg - T + Mg = m(a + \alpha ) - M(\alpha - a)\)

\((M - m)g = -(M - m)\alpha + (M + m)a\)

\(a =\frac{(M - m)(g + \alpha )}{M + m}\;\blacksquare\)