บทที่ 3 · แรงและกฎการเคลื่อนที่
Problem 3.66
หัวข้อ: กฎความโน้มถ่วงสากลของนิวตัน (Newton's Law of Universal Gravitation)
จงหาอัตราส่วนของแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อวัตถุเมื่ออยู่บนผิวโลกต่อแรงโน้มถ่วงที่ กระทำต่อวัตถุเมื่ออยู่สูงจากพื้นผิวโลกเป็นระยะเท่ากับรัศมีของโลก?
คำตอบ
\(\therefore \frac{F_{1}}{F_{2}}= 4 \;\blacksquare\)
\(\therefore \frac{F_{1}}{F_{2}}= 4 \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
กำหนดให้วัตถุมีมวลเป็น m, โลกมีมวลเป็น M และรัศมีโลกเป็น r
พิจารณาแรงที่โลกกระทำกับวัตถุที่ระยะ \(r : F_{1}=\frac{GMm}{r^{2}}\)
พิจารณาแรงที่โลกกระทำกับวัตถุที่ระยะ \(2r : F_{2}=\frac{GMm}{(2r)^{2}}=\frac{GMm}{4r^{2}}\)
\(\therefore \frac{F_{1}}{F_{2}}= 4 \;\blacksquare\)