บทที่ 3 · แรงและกฎการเคลื่อนที่
Problem 3.70
หัวข้อ: กฎความโน้มถ่วงสากลของนิวตัน (Newton's Law of Universal Gravitation)
ดาวเคราะห์ซึ่งมีรัศมีเป็น N เท่าของรัศมีโลกและมีมวลเท่ากับโลก จะมีค่าความ โน้มถ่วงที่ผิวดาวเคราะห์เป็นกี่เท่าของค่าความโน้มถ่วงที่ผิวของโลก?
คำตอบ
\(\therefore \frac{g'}{g}=\frac{\frac{G(m)}{(Nr)^{2}}}{\frac{G(m)}{(r)^{2}}}=\frac{Gmr^{2}}{Gmr^{2}N^{2}}=\frac{1}{N^{2}}\;\blacksquare\)
\(\therefore \frac{g'}{g}=\frac{\frac{G(m)}{(Nr)^{2}}}{\frac{G(m)}{(r)^{2}}}=\frac{Gmr^{2}}{Gmr^{2}N^{2}}=\frac{1}{N^{2}}\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
กำหนดให้โลกมีรัศมีเป็น r, ดาวเคราะห์มีรัศมีเป็น Nr, มวลดาวทั้งสองเป็น m,
ความโน้มถ่วงที่ผิวของดาวเคราะห์เป็น g′ และความโน้มถ่วงที่ผิวของโลกเป็น g
\(\therefore \frac{g'}{g}=\frac{\frac{G(m)}{(Nr)^{2}}}{\frac{G(m)}{(r)^{2}}}=\frac{Gmr^{2}}{Gmr^{2}N^{2}}=\frac{1}{N^{2}}\;\blacksquare\)