บทที่ 3 · แรงและกฎการเคลื่อนที่
Problem 3.65
หัวข้อ: กฎความโน้มถ่วงสากลของนิวตัน (Newton's Law of Universal Gravitation)
ดวงจันทร์มวลประมาณ 7.35×10²² kg, โลกมวลประมาณ 5.97×10²⁴ kg, ดวงอาทิตย์มวล 1.98×10³⁰ kg, ระยะห่างเฉลี่ยระหว่างโลกกับดวงจันทร์ประมาณ 0.384×10⁹ m และระยะห่างเฉลี่ยระหว่างโลกกับดวงอาทิตย์ประมาณ 150×10⁹ m จงหาแรงที่ดวงอาทิตย์ดึงดูดโลกและแรงที่ดวงจันทร์ดึงดูดโลก (กำหนดให้ค่าความโน้มถ่วงสากลเท่ากับ 6.67×10⁻¹¹ N⋅m²/kg²)?
คำตอบ
พิจารณาแรงที่ดวงจันทร์ดึงดูดโลกจาก \(F_{21}=\frac{Gm_{2}m_{1}}{r_{21}^{2}}= 0.198\times 10^{21} N \;\blacksquare\)
พิจารณาแรงที่ดวงจันทร์ดึงดูดโลกจาก \(F_{21}=\frac{Gm_{2}m_{1}}{r_{21}^{2}}= 0.198\times 10^{21} N \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
กำหนดให้ \(m_{1} = 5.97\times 10^{24} kg, r_{31} = 150\times 10^{9} m,\)
\(m_{2} = 7.35\times 10^{22} kg, r_{21} = 0.384\times 10^{9} m,\)
\(m_{3} = 1.98\times 10^{30} kg\) และ \(G = 6.67\times 10^{-11} N\cdot m^{2}/kg^{2}\)
พิจารณาแรงที่ดวงอาทิตย์ดึงดูดโลกจาก \(F_{31}=\frac{Gm_{3}m_{1}}{r_{31}^{2}}= 35.0\times 10^{21} N \;\blacksquare\)
พิจารณาแรงที่ดวงจันทร์ดึงดูดโลกจาก \(F_{21}=\frac{Gm_{2}m_{1}}{r_{21}^{2}}= 0.198\times 10^{21} N \;\blacksquare\)