บทที่ 3 · แรงและกฎการเคลื่อนที่
Problem 3.68
หัวข้อ: กฎความโน้มถ่วงสากลของนิวตัน (Newton's Law of Universal Gravitation)
ดาวเคราะห์ซึ่งมีมวลเป็น N เท่าของมวลโลกและมีรัศมีเท่ากับโลก จะมีค่าความโน้ม ถ่วงที่ผิวดาวเคราะห์ดังกล่าวเป็นกี่เท่าของค่าความโน้มถ่วงที่ผิวของโลก?
คำตอบ
\(\therefore \frac{g'}{g}=\frac{\frac{G(Nm)}{(r)^{2}}}{\frac{G(m)}{(r)^{2}}}=\frac{GNmr^{2}}{Gmr^{2}}= N \;\blacksquare\)
\(\therefore \frac{g'}{g}=\frac{\frac{G(Nm)}{(r)^{2}}}{\frac{G(m)}{(r)^{2}}}=\frac{GNmr^{2}}{Gmr^{2}}= N \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
กำหนดให้โลกมีมวลเป็น m, ดาวเคราะห์มีมวลเป็น Nm, รัศมีดาวทั้งสองเป็น r,
ความโน้มถ่วงที่ผิวของดาวเคราะห์เป็น g′ และความโน้มถ่วงที่ผิวของโลกเป็น g
\(\therefore \frac{g'}{g}=\frac{\frac{G(Nm)}{(r)^{2}}}{\frac{G(m)}{(r)^{2}}}=\frac{GNmr^{2}}{Gmr^{2}}= N \;\blacksquare\)