บทที่ 3 · แรงและกฎการเคลื่อนที่
Problem 3.67
หัวข้อ: กฎความโน้มถ่วงสากลของนิวตัน (Newton's Law of Universal Gravitation)
วัตถุสามชิ้นอยู่บนระนาบ xy โดยที่วัตถุมวล m อยู่ที่ตำแหน่ง (-r, 0), วัตถุมวล 2m อยู่ที่ตำแหน่ง (0, 0) และวัตถุมวล 3m อยู่ที่ตำแหน่ง (r, 0) แรงที่เกิดขึ้นกับวัตถุ มวล 2m มีขนาดเท่าใด?
คำตอบ
\(|\vec{F}_{2}| = |-\frac{G(m)(2m)}{r^{2}}+\frac{G(3m)(2m)}{r^{2}}| =\frac{4Gm^{2}}{r^{2}}\;\blacksquare\)
\(|\vec{F}_{2}| = |-\frac{G(m)(2m)}{r^{2}}+\frac{G(3m)(2m)}{r^{2}}| =\frac{4Gm^{2}}{r^{2}}\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
พิจารณา F.B.D. ของวัตถุมวล \(2m\)
F₁₂F₃₂
จาก \(\vec{F}_{2} = \vec{F}_{12} + \vec{F}_{32}\)
\(|\vec{F}_{2}| = |-F_{12} + F_{32}|\)
\(|\vec{F}_{2}| = |-\frac{G(m)(2m)}{r^{2}}+\frac{G(3m)(2m)}{r^{2}}| =\frac{4Gm^{2}}{r^{2}}\;\blacksquare\)