Problem 4.31
หัวข้อ: สมดุลกล (Mechanical Equilibrium)
วัตถุทรงกลมมวล m วางอยู่บนพื้นเอียงไร้แรงเสียดทานดังรูปด้านล่าง จงหาแรงแนว ฉากที่พื้นเอียงทั้งสองกระทำกับวัตถุกดังกล่าว?
คำตอบ
และ \(n_{\theta}=\frac{mg}{\sin \theta (\cot \theta + \cot φ)}\;\blacksquare\)
และ \(n_{\theta}=\frac{mg}{\sin \theta (\cot \theta + \cot φ)}\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
F.B.D. ของวัตถุมวล m
จาก \(ΣF_{x}= 0\)
\(n_{φ}\sin φ - n_{\theta}\sin \theta = 0\)
\(n_{\thetaφ}\sin φ = n_{\theta}\sin \theta \cdots \cdots (1)\)
\(_{φ}\)
\(mgn_{\theta}\)
\(n_{φ}\)
จาก \(ΣF_{y}= 0\)
\(n_{φ}\cos φ + n_{\theta}\cos \theta - mg = 0\)
\(n_{φ}\cos φ + n_{\theta}\cos \theta = mg\cdots \cdots (2)\)
จาก \((1)\) และ \((2)\) จะได้ \(n_{φ}=\frac{mg}{\sin φ(\cot \theta + \cot φ)}\;\blacksquare\)
และ \(n_{\theta}=\frac{mg}{\sin \theta (\cot \theta + \cot φ)}\;\blacksquare\)