Problem 4.49
หัวข้อ: สมดุลกล (Mechanical Equilibrium)
วัตถุทรงกลมตันรัศมี R น้ำหนัก W กระจายสม่ำเสมอ มีแรง F มากระทำในแนว ระดับ ดังรูปด้านล่าง ถ้าสัมประสิทธิ์ระหว่างทรงกลมตันกับพื้นดังกล่าวเท่ากับ μ จงหาค่า h ที่ทำให้วัตถุทรงกลมเลื่อนไปบนพื้นในแนวระดับด้วยความเร็วคงที่โดยไม่ กลิ้งด้วยแรง?
คำตอบ
\(h = (1 -\frac{\mu W}{F})R \;\blacksquare\)
\(h = (1 -\frac{\mu W}{F})R \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
F.B.D. ของวัตถุทรงกลมตันน้ำหนัก W
จาก \(ΣF_{y}= 0\)
O
\(n - W = 0W\frac{_{R - h}}{_{h}}F\)
\(f = \mu n\)
\(n = W\)
n
พิจารณาจุด O เป็นจุดหมุน จะได้ \(Σ\vec{M} = 0\)
\(F(R - h) - \mu n(R) = 0\)
\(F(R - h) - \mu (W)(R) = 0\)
\(Fh = (F - \mu W)R\)
\(h = (1 -\frac{\mu W}{F})R \;\blacksquare\)