Problem 6.69
หัวข้อ: การชน (Collisions)
วัตถุมวล m₁ เคลื่อนที่ด้วยความเร็วขนาด 10 m/s ในทิศ +x เข้าชนวัตถุมวล m₂ ซึ่งอยู่ติดกับมวล m₃ และมวลทั้งสองอยู่นิ่ง หลังการชนมวล m₁ เคลื่อนที่ด้วย ความเร็วขนาด 7 m/s ในทิศ +x มวล m₂ เคลื่อนที่ด้วยความเร็วขนาด 4 m/s ในทิศ +y ถ้า m₁ = m₂ = m₃ และวัตถุทั้งสามเคลื่อนที่บนระนาบ xy เท่านั้น หลังการชนมวล m₃ จะมีความเร็วขนาดเท่าใด?
คำตอบ
\(v_{3} = 5 m/s \;\blacksquare\)
\(v_{3} = 5 m/s \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
สมมติให้หลังการชนมวล m₃ เคลื่อนที่ทำมุม \(-θ\) เทียบกับแกน x
จาก \(Σ\vec{p}_{f}= \Sigma \vec{p}_{i}\)
îĵîĵî
\(7m_{1} + 4m_{2} + m_{3}v_{3}\cos \theta - m_{3}v_{3}\sin \theta = 10m_{1}\)
îĵî
\((7 + v_{3}\cos \theta ) + (4 - v_{3}\sin \theta ) = 10\)
\(\therefore 7 + v_{3}\cos \theta = 10\)
\(v_{3}\cos \theta = 3\cdots \cdots (1)\)
และ \(4 - v_{3}sinθ = 0\)
\(v_{3}\sin \theta = 4\cdots \cdots (2)\)
\((1)^{2} + (2)^{2} ; v_{3}^{2} = 9 + 16\)
\(v_{3}^{2} = 5^{2}\)
\(v_{3} = 5 m/s \;\blacksquare\)