บทที่ 7 · การเคลื่อนที่ในสองมิติ
Problem 7.51
หัวข้อ: การเคลื่อนที่แบบโพรเจคไทล์ (Projectile Motion)
∴ สูญเสียพลังงานไป \(\frac{g((4m - M)H - 4mh)}{4}\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
พิจารณาการเคลื่อนที่ของมวล M หลังชน
จาก\(\vec{s}=\vec{u}t+\frac{1}{2}\vec{a}t^{2}\)
îĵîĵ
\(H-H=(V)t+\frac{1}{2}(-g)t^{2}\)
\(\therefore -H=-\frac{1}{2}gt^{2}\to \therefore t =\sqrt{\frac{2H}{g}}\)
และ \(H = Vt\)
\(V=\frac{H}{t}=\sqrt{\frac{gH}{2}}\)
\(\therefore E_{Mf}=\frac{1}{2}MV^{2}=\frac{MgH}{4}\)
พิจารณาการเคลื่อนที่ของมวล m หลังชน
จาก \(\Sigma W_{NC}= \Delta E\)
\(W_{T}= (K_{f}+ U_{f}) - E_{mf}\)
\(0 = mgh - E_{mf}\)
\(E_{mf}= mgh\)
\(\therefore E_{f}= E_{Mf}+ E_{mf}\)
\(E_{f}=\frac{MgH}{4}+ mgh\)
จาก \(ΔE = E_{f}- E_{i}\)
\(\Delta E = (\frac{MgH}{4}+ mgh) - mgH\)
\(\Delta E = -\frac{g((4m - M)H - 4mh)}{4}\)
∴ สูญเสียพลังงานไป \(\frac{g((4m - M)H - 4mh)}{4}\;\blacksquare\)