บทที่ 8 · การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย
Problem 8.12
หัวข้อ: การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย (Simple Harmonic Motion ; SHM)
วัตถุเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายด้วยความถี่เชิงมุม 3.0 rad/s โดยเริ่มสั่นจาก การกระจัด 10 cm และความเร็วต้น 0.40 m/s เมื่อพิจารณาว่าวัตถุเคลื่อนที่ตาม สมการ x = Asin(ω₀t + φ) เฟสเริ่มต้นจะเป็นเท่าใด?
คำตอบ
\(\tan φ =\frac{3}{4}\to φ = 37º \;\blacksquare\)
\(\tan φ =\frac{3}{4}\to φ = 37º \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จาก \(x = Asin(ω_{0}t + φ)\) และ \(v = ω_{0}Acos(ω_{0}t + φ)\)
\(0.10 = Asin(3(0) + φ) 0.40 = 3Acos(3(0) + φ)\)
\(0.10 = Asin(φ) 0.40 = 3Acos(φ)\)
\(\therefore \frac{Asin(φ)}{3Acos(φ)}=\frac{0.10}{0.40}\)
\(\tan φ =\frac{3}{4}\to φ = 37º \;\blacksquare\)