บทที่ 8 · การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย
Problem 8.8
หัวข้อ: การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย (Simple Harmonic Motion ; SHM)
วัตถุเคลื่อนที่เป็นวงกลมสม่ำเสมอด้วยความถี่คงที่ f รัศมีคงที่ R ที่การกระจัด ℓ ขนาดความเร่งของวัตถุจะเป็นกี่เท่าของขนาดความเร่งของเงาวัตถุ?
คำตอบ
จะได้ \(\frac{|a_{1}|}{|a_{2}|}=\frac{4\pi ^{2}f^{2}R}{4\pi ^{2}f^{2}\ell}=\frac{R}{\ell}\;\blacksquare\)
จะได้ \(\frac{|a_{1}|}{|a_{2}|}=\frac{4\pi ^{2}f^{2}R}{4\pi ^{2}f^{2}\ell}=\frac{R}{\ell}\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จากความเร่งของวัตถุ \(a_{1} = ω_{0}^{2}R = (2πf)^{2}R = 4π^{2}f^{2}R\)
จากความเร่งของเงาวัตถุ \(a_{2} = -ω_{0}^{2}x = -(2πf)^{2}\ell = -4π^{2}f^{2}\ell \)
จะได้ \(\frac{|a_{1}|}{|a_{2}|}=\frac{4\pi ^{2}f^{2}R}{4\pi ^{2}f^{2}\ell}=\frac{R}{\ell}\;\blacksquare\)